Место для рекламы

Какое наибольшее количество нулей могла вписать Оля?

Оля вписала в клетки таблицы размером 3 на 3
целые числа (в каждую клетку — ровно одно число). Таня заметила, что в Олиной таблице все суммы по строкам, столбцам и двум большим диагоналям различны (то есть получилось 8 попарно различных сумм).
Какое наибольшее количество нулей могла вписать Оля?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 июл 2023

Телефонные номера четырёх девочек

У Оли, Тани, Кати и Даши есть мобильные телефоны. Телефонный номер каждой из этих девочек представляет собой 10-значное число, в котором нет двух одинаковых цифр, причём любые три последовательные цифры образуют число, кратное 3, а любые 8 последовательных цифр образуют число, кратное 8.

а) Найдите номер хотя бы одной из этих девочек, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

б) Найдите номера всех этих девочек, если известно, что чем больше порядковый номер первой буквы имени девочки в русском алфавите, тем большее число образует её телефонный номер.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 июн 2023

Какое наибольшее количество чисел могла выписать Оля?

Оля выписала в строку несколько последовательных натуральных чисел, а Таня под каждым выписанным Олей числом написала остаток, который даёт это число при делении на количество своих делителей, причём все выписанные Таней остатки оказались одной чётности.

Какое наибольшее количество чисел могла выписать Оля?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 июн 2023

Какое наибольшее количество делителей может быть у монастырского числа?

Назовём натуральное число монастырским, если среди всех его натуральных делителей (включая 1 и само число) нет двух, оканчивающихся на одну и ту же цифру (в десятичной записи). Какое наибольшее количество делителей может быть у монастырского числа?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 мая 2023

Право получать образование на родном языке, 12 аргументов в пользу этого права

Право получать образование на родном языке, 12 аргументов в пользу этого права:

1. Сохранение культуры и традиций.

Обучение на родном языке позволяет более глубоко понимать и сохранять культурные и исторические традиции родного народа.

2. Развитие мышления.

Доказано, что обучение на родном языке способствует более глубокому и всестороннему развитию мышления.

3. Улучшение качества обучения.

Учащиеся, которые получают образование на своем родном языке, обычно показывают лучшие академическ…

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 мая 2023

Две задачи для развития мозга

Две задачи для развития мозга:
Задача№ 1:
На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача:
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.
Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
Сделайте это и вы!

Задача № 2:
Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
Попробуйте и вы!
(Число 0 натуральным не является.)

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 мая 2023

Билингвистическая загадка

Когда по-русски ты меня прочтёшь,
От хулиганов защищать — моя обязанность,
Но если букву «И» во мне сотрёшь,
То я тобi на схилi рокiв знадоблюсь.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 мая 2023

Две симпатичные задачи

Задача № 1:
Тетяна, желая развить своё комбинационное зрение, расставила знаки некоторых из четырёх арифметических действий и скобки в выражении
1 2 3 4 5 6 7 равно 2023
таким образом, чтобы равенство стало верным.
Сделайте это и вы, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

Задача № 2:
В рамках школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике предлагалась следующая задача:

8.2 Найдите какое-нибудь натуральное число, произведение цифр которого на 50 больше су…

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 мая 2023

Приветливые птицы пели песни, празднуя понедельник, под палящим прохладным покровом побережья.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 апр 2023

А вы знали, что дедуктивный метод Шерлока Холмса это на самом деле индуктивный метод? А гиперболоид инженера Гарина на самом деле параболоид. А 451 градус по Фаренгейту это 451 градус по Цельсию.

По ходу, у гуманитариев серьёзные проблемы с точными науками.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 апр 2023

Две последовательных степени тройки

Две последовательных степени тройки сложили и в их сумме переставили цифры. В результате получилось большее из складываемых чисел. Какие числа складывали? Сколько решений имеет задача?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 апр 2023

Две задачи для развития мозга

Задача № 1:
(Дисклеймер: все персонажи являются вымышленными и любое совпадение с реально живущими или когда-либо жившими людьми случайно.)
Таня выписала на доску цифры 12345678910. Поставьте между ними 2 знака умножения так, чтобы получившееся при этом произведение было наибольшим.

Задача № 2:
Назовём натуральное число весенним, если оно представимо в виде произведения треугольного числа и квадрата.
Вот все весенние числа, меньшие 100:
1, 3, 4, 6, 9, 10, 12, 15, 16, 21, 24, 25, 27, 28, 36, 40, 45, 48, 49, 54, 55, 60, 64, 66, 75, 78, 81, 84, 90, 91, 96.
Докажите, что найдётся 2023 последовательных натуральных числа, среди которых нет ни одного весеннего.

Желаю удачи в решении!

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  31 мар 2023

Три совсем простые задачи

Я тут часто слышу критику в свой адрес, мол, почему я только трудные задачи даю. Ну так и быть, вот вам три совсем лёгкие задачи:

Задача № 1:

(Дисклеймер: все персонажи являются вымышленными и любое совпадение с реально живущими или когда-либо жившими людьми случайно.)

Таня хочет увеличить на 2 какие-нибудь 5 цифр числа 1234567654321, чтобы полученное число стало делиться на 54321. Сможет ли она это сделать?

Задача № 2:

В 14:10 минутная стрелка пошла в обратную сторону с обычной скоростью, а часовая стрелка продолжила свое обычное движение. Сколько раз за сутки минутная стрелка встретится с часовой?

Задача № 3:

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  22 мар 2023

Сколько решений у ребуса?

Сколько решений имеет следующий ребус?

ОООО умножить на С равно СКОС + СОК

(Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.)

Знаки умножения и равенства здесь не отображаются, поэтому пришлось записать их словами.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 мар 2023

Несколько задач для поднятия настроения и тренировки ума

Задача № 1:
В 2012 году участникам Санкт-Петербургской олимпиады по математике предлагалась следующая задача:
Выберите 24 клетки в прямоугольнике 5 на 8 и проведите в каждой выбранной клетке одну из диагоналей так, чтобы никакие две проведенные диагонали не имели общих концов.
Доказывать, что выбрать 25 или более таких клеток не получится, от участников олимпиады не требовалось. Однако позже выяснилось, что доказать это совсем нетрудно. Попробуйте и вы!

Задача № 2:
а) Докажите, что для каждого…

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 мар 2023

Получить 1000 из первых 10 нечётных, не пиша компьютерную программу

(Дисклеймер: все персонажи являются вымышленными и любое совпадение с реально живущими или когда-либо жившими людьми случайно.)

Таня выписала на доску первые 10 нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Расставьте между Таниными числами знаки арифметических действий (скобки использовать нельзя, группировать числа тоже нельзя) таким образом, чтобы полученное выражение равнялось 1000. Тане удалось это сделать даже не пиша компьютерную программу. Попробуйте и вы!

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 мар 2023

Робот пишет стихи

Я уже начинаю привыкать к тому, что робот может вести с человеком беседу, с трудом отличимую от диалога двух людей.
Но чтобы робот ещё и стихи писал?!
И тем не менее, сегодня робот ChatGPT, в ответ на мою просьбу написать стихотворение про Украину, выдал следующее:

(Verse 1)
Я в своей душе чувствую святой огонь,
И я знаю, что сердцем моим руководит Бог.
И я думаю, что никогда не стоит сомневаться,
Что лучший путь для нашей души — это никогда не останавливаться.

(Chorus)
Я назову свою дочь Укр…

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 мар 2023

Студенты на картошке

250 студентов поехали на картошку, причём у каждого из них ровно 4 друга среди остальных.

По окончании уборочных работ оказалось, что ровно 188 студентов перевыполнили план.

Докажите, что найдётся студент, у которого все четверо друзей перевыполнили план.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 мар 2023

Развитие у учащихся общеучебных умений и навыков

Развитие у учащихся общеучебных умений и навыков, таких как анализ, синтез, постановка целей и других, является одной из основных целей образовательного процесса. Эти умения и навыки позволяют ученикам эффективно учиться и развиваться в различных областях знаний и жизненных сферах.
Анализ — это умение разбираться в сложных явлениях и процессах, выделять основные и важные аспекты, а также устанавливать связи и зависимости между ними. Синтез — это умение объединять различные элементы в целостную с…

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  05 мар 2023

Какие три числа задуманы?

а) Задумано три натуральных числа так, что ПРОИЗВЕДЕНИЕ любых двух из них даёт остаток 1 при делении на третье. Какие это числа? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет других.

б) Задумано три натуральных числа так, что СУММА любых двух из них даёт остаток 1 при делении на третье. Какие это числа? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет других.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  27 фев 2023